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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．

（1）、如图1，求证：AE=BD；

（2）、如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．

举一反三

如图，AC=BC，∠CAD=∠BCE，∠ACB=80°，∠E=100°．

如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．

如图，已知AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，证明BE和DF的关系．

如图，矩形ABCD中，过点B作AC的垂线交线段AD于E，垂足为F．若△CDF为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE.

如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，BE=AD，△CDE是等边三角形。

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