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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市白云学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE.

（1）、如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：EC+CD=DF；

（2）、如图2，连接BF交AC于G点，若 $\text{[math]}$ =3，求证：E点为BC中点；

（3）、当E点在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

举一反三

已知：如图，点D，E在BC上，且BD=CE，AD=AE，

求证：AB=AC．

如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=7，E是BC上的一个动点(不与点B，C重合)，△DEF≌△ABC，其中点A，B的对应点分别是点D，E．当点E运动时DE边始终经过点4，设EF与AC相交于点G．当△AEG是等腰三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC．

求证：EC＝FC．

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是（）

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC.

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AB＝AC，BD＝CE，BE与CD交于O.求证：∠ABE＝∠ACD.

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