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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市郑东新区实验学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

在图中A（2，﹣4）、B（4，﹣3）、C（5，0），求四边形ABCO的面积．

举一反三

如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．

在《九章算术》中有求三角形面积公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积．我国南宋著名的数学家秦九韶（ $\text{[math]}$ 年— $\text{[math]}$ 年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式．在海伦（公元 $\text{[math]}$ 年左右，生平不详）的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前 $\text{[math]}$ 年—公元前 $\text{[math]}$ 年）得出的，故我国称这个公式为海伦一秦九韶公式．它的表达为：三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则三角形的面积 $\text{[math]}$ （公式里的 $\text{[math]}$ 为半周长即周长的一半）．

请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题：

小明家准备装修厨房，打算铺设如图1的正方形地砖，该地砖既是轴对称图形也是中心对称图形，铺设效果如图2所示．经测量图1发现，砖面上四个小正方形的边长都是4cm，AB＝JN＝2cm，中间的多边形CDEFGHIK是正八边形．

如图，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，半径OC交弦AB于点D，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（）

如图所示，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上，第一象限中的点P坐标为（2，a），且满足S_△_ABP＝3S_△_ABO ，则a的值为（　　）

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