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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省荆州市松滋市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE=90°，FO平分∠BOD，∠BOC：∠AOC=1：3．

（1）、求∠DOE、∠COF的度数．

（2）、若射线OF、OE同时绕O点分别以2°/s、4°/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE、OF的夹角为90°时，两射线同时停止旋转．设旋转时间为t，试求t值．

举一反三

下列命题中，真命题的个数有( )
①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行
②函数 $\text{[math]}$ 图象上的点P（x，y）一定在第二象限
③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面
④使得|x|﹣y=3和y+x²=0同时成立的x的取值为 $\text{[math]}$ ．

若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）

如图1，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，AD=AE．

将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB＝AC＝8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，将一个直角三角板的直角顶点C放在直线EF上，若∠ACE=59°39′，则∠BCF的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，则∠ACA′的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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