- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市卫辉市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．

（1）、求证：△BDE∽△CEF；

（2）、当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．

举一反三

如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD边于点E，交对角线AC于点F，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．

（1）求证：AG与⊙O相切．

（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．

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