- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省鄞州区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友谊四边形”我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”．

（1）、如图1，在4x4的正方形网格中有一个Rt△ABC，请你在网格中找格点D，使得四边形ABCD是被AC分割成的“友谊四边形”．(要求画出点D的2种不同位置)

（2）、如图2，BD平分∠ABC，BD=4 $\text{[math]}$ ，BC=8，四边形ABCD是被BD分割成的“友谊四边形”，求AB长．

（3）、如图3，圆内接四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连结BE交CD于点F，连结AF，∠DAF=30°

①求证：四边形ABCF是“友谊四边形”；

②若△ABC的面积为6 $\text{[math]}$ ，求线段BF的长，

举一反三

在△ABC中，D、F、E分别在边BC、AB、AC上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（　　）

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