已知命题“¬p或¬q”是假命题，则下列命题：①p或q；②p且q；③¬p或q；④¬p且q；其中真命题的个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”是假命题，则下列命题：①p或q；②p且q；③ $\text{[math]}$ 或q；④ $\text{[math]}$ 且q；其中真命题的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③若“a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”．
其中类比结论正确的个数是( )

命题“∃x∈R，2x²﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

设函数f（x）的定义域为D，如果∀x∈D存在唯一的y∈D，使 $\text{[math]}$ =C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知四个函数：

①f（x）=x³（x∈R）；

②f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x（x∈R）；

③f（x）=lnx（x∈（0，+∞））

④f（x）=2sinx（x∈R）

上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为1的函数是{#blank#}1{#/blank#} ．（填入所有满足条件函数的序号）

如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②当且仅当x= $\text{[math]}$ 时，四边形MENF的面积最小；

③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；

④四棱锥C′﹣MENF的体积v=h（x）为常函数；

以上命题中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知不恒为零的函数f（x）在定义域[0，1]上的图象连续不间断，满足条件f（0）=f（1）=0，且对任意x₁ ， x₂∈[0，1]都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤ $\text{[math]}$ |x₁﹣x₂|，则对下列四个结论：

①若f（1﹣x）=f（x）且0≤x≤ $\text{[math]}$ 时，f（x）= $\text{[math]}$ x（x﹣ $\text{[math]}$ ），则当 $\text{[math]}$ ＜x≤1时，f（x）= $\text{[math]}$ （1﹣x）（ $\text{[math]}$ ﹣x）；

②若对∀x∈[0，1]都有f（1﹣x）=﹣f（x），则y=f（x）至少有3个零点；

③对∀x∈[0，1]，|f（x）|≤ $\text{[math]}$ 恒成立；

④对∀x₁ ， x₂∈[0，1]，|f（x₁）﹣f（x₂）|≤ $\text{[math]}$ 恒成立．

其中正确的结论个数有（）

设命题 $\text{[math]}$ ：“已知函数 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立”，命题 $\text{[math]}$ ：“不等式 $\text{[math]}$ 有实数解”，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#} .

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心