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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

（I）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值.

举一反三

设a，b是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= $\text{[math]}$ AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为线段DD₁ ， BD的中点．

如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F、G分别为EB和AB的中点．

已知直线a，b和平面M，N，且a⊥M，则下列说法正确的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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