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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

（I）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值.

举一反三

正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为棱AB， $\text{[math]}$ 的中点，在平面 $\text{[math]}$ 内且与平面 $\text{[math]}$ 平行的直线（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，O为AD中点，M是棱PC上的点，AD=2BC．

（1）求证：平面POB⊥平面PAD；

（2）若点M是棱PC的中点，求证：PA∥平面BMO．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E为线段PD上一动点（不含端点），记 $\text{[math]}$ ．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，AB⊥B₁C．

（Ⅰ）证明：AC=AB₁；

（Ⅱ）若AC⊥AB₁ ， ∠CBB₁=60°，AB=BC，求二面角A﹣A₁B₁﹣C₁的余弦值．

正方形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点 .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，直线 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

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