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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为a的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

球的表面积扩大到原来的2倍，则球的半径扩大到原来的倍，球的体积扩大到原来的倍.（）

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为 $\text{[math]}$ ，则正方体的棱长为{#blank#}1{#/blank#}

三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA= $\text{[math]}$ ，则该三棱锥外接球的表面积为（）

《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈．已知直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，AB⊥BC，AB=3， $\text{[math]}$ ，将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为（）

一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为 $\text{[math]}$ ，则这个几何体的外接球的表面积为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 是边长为1的正三角形， $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，则此棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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