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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

过双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为A，B，双曲线左顶点为C，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设F₁ ， F₂是双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|+|PF₂|=6a，且△PF₁F₂的最小内角为30°，则C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点（2，1）在双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的渐近线上，则C的离心率为（）

圆（x﹣a）²+y²=1与直线y=x相切于第三象限，则a的值是（）

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，经过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 斜率是 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)直线 $\text{[math]}$ 分别与椭圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

已知一族双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两条渐近线上的射影分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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