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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市第二中学2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 边所在直线的方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边所在直线上且满足 $\text{[math]}$ ．

（I）求 $\text{[math]}$ 边所在直线的方程；

（II）求 $\text{[math]}$ 的外接圆的方程；

（III）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正整数。试讨论在 $\text{[math]}$ 的外接圆上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？说明理由.

举一反三

直线3x+4y+15=0被圆x²+y²=25截得的弦长为（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行，且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |≠0，则下列结论中正确的是（　　）

已知圆 $\text{[math]}$ 与y轴交于O，A两点，圆C₂过O，A两点，且直线C₂O与圆C₁相切；

直线x+y﹣1＝0被圆（x+1）²+y²＝3截得的弦长等于（）

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为BC的三等分点(靠近C)，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点( $\text{[math]}$ 不重合)，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点. 圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 三点.下列说法正确的是（）

① 圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上；② $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③ 圆 $\text{[math]}$ 半径的最小值为 $\text{[math]}$ ；④ 存在定点 $\text{[math]}$ ，使得圆 $\text{[math]}$ 恒过点 $\text{[math]}$ .

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