- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省自贡市普通高中2018-2019学年理数第一次诊断性考试试卷

某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，统计情况如下表：

	同意	不同意	合计
男生	a	5
女生	40	d
合计			100

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.100	0.050	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

（1）、求 a ， d 的值，根据以上数据，能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由；

（2）、将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有学生中，采用随机抽样的方法抽取4 位学生进行长期跟踪调查，记被抽取的4位学生中持“同意”态度的人数为 X ，求 X 的分布列及数学期望.

举一反三

下列说法正确的是（　　）

某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如表的2×2列联表：

	优秀	非优秀	合计
甲班	10	b	50
乙班	c	d	50
合计		70

为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”，低于80分的同学为“空间想象能力正常”．

在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

表1：男生表2：女生

等级	优秀	合格	尚待改进		等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	x	5		频数	15	3	y

某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

API	[0，100]	(100，200]	(200，300]	＞300
空气质量	优良	轻污染	中度污染	重度污染
天数	17	45	18	20

记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，企业没有造成经济损失；当 $\text{[math]}$ 对企业造成经济损失成直线模型（当 $\text{[math]}$ 时造成的经济损失为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，造成的经济损失 $\text{[math]}$ ）；当 $\text{[math]}$ 时造成的经济损失为2000元；