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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

四川省自贡市普通高中2018-2019学年理数第一次诊断性考试试卷

通常，满分为 $\text{[math]}$ 分的试卷， $\text{[math]}$ 分为及格线.若某次满分为 $\text{[math]}$ 分的测试卷， $\text{[math]}$ 人参加测试，将这 $\text{[math]}$ 人的卷面分数按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分组后绘制的频率分布直方图如图所示.由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以 $\text{[math]}$ 取整”的方法进行换算以提高及格率（实数 $\text{[math]}$ 的取整等于不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数），如：某位学生卷面 $\text{[math]}$ 分，则换算成 $\text{[math]}$ 分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为．（结果用小数表示）

举一反三

根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图显示．

数据 x₁ ， x₂ ， …，x₈平均数为6，标准差为2，若数据 3x₁﹣5，3x₂﹣5，…，3x₈﹣5的平均数为a，方差为b，则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

某制造商为2008年北京奥运会生成一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽取20只，测得每只球的直径（单位mm，保留两位小数）如下：

40.03 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98 40.01 39.98 39.99 40.00 39.99 39.95 40.0l 40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96

某校高一（1）（2）两个班联合开展“诗词大会进校园，国学经典润心田”古诗词竞赛主题班会活动，主持人从这两个班分别随机选出20名同学进行当场测试，他们的测试成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分组，分别用频率分布直方图与茎叶图统计如图（单位：分）：

高一（2）班20名学生成绩茎叶图：

4	5
5	2
6	4 5 6 8
7	0 5 5 8 8 8 8 9
8	0 0 5 5
9	4 5

（Ⅰ）分别计算两个班这20名同学的测试成绩在[80，90）的频率，并补全频率分布直方图；

（Ⅱ）分别从两个班随机选取1人，设这两人中成绩在[80，90）的人数为X，求X的分布列（频率当作概率使用）．

（Ⅲ）运用所学统计知识分析比较两个班学生的古诗词水平．

某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，A、B两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将A队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家B队的平均分比A队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”．

为了解某贫困地区实施精准扶贫后的成果，现随机抽取了该地区部分人员，调查了2020年其人均纯收入状况．经统计，这批人员的年人均纯收入数据（单位：百元）全部介于45至70之间．将数据分成5组，并得到如图所示的频率分布直方图．现采取分层抽样的方法，从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个区间中随机抽取6人，再从6人中随机抽取3人，则这三人中恰有2人年人均纯收入位于 $\text{[math]}$ 的概率是（）

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