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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

四川省凉山州2018-2019学年高三理数第一次诊断性检测试卷

定义函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 中的较大者，给出以下命题：

① $\text{[math]}$ 是奇函数；

②若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最小值是2450

④“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充要条件

以上正确命题是．（写出所有正确命题的序号）

举一反三

命题p：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+1≤0是{#blank#}1{#/blank#}命题（选填“真”或“假”）．

下列命题，正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ { $\text{[math]}$ |方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题 $\text{[math]}$ { $\text{[math]}$ |方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设有下面四个命题：

①“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

④命题“ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题为真命题

其中正确命题的个数是（）

下列命题中的假命题是（）

设命题p：函数y=lg（ax²+ax+1）的定义域为R，若p是真命题，则实数a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

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