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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

四川省凉山州2018-2019学年高三理数第一次诊断性检测试卷

定义函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 中的较大者，给出以下命题：

① $\text{[math]}$ 是奇函数；

②若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最小值是2450

④“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充要条件

以上正确命题是．（写出所有正确命题的序号）

举一反三

下列有关命题的叙述，错误的个数为（）
①若 $\text{[math]}$ 为真命题，则 $\text{[math]}$ 为真命题．
②"x²-4x-5<0" 的充分不必要条件是"x>5"．
③命题 $\text{[math]}$ ，使得x²+x-1<0，则 $\text{[math]}$ ．
④命题＂若x²-3x+2=0，则x=1或x=2＂的逆否命题为＂若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＂．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集记为D，有下列四个命题：

p₁：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p₂：∃（x，y）∈D，x+2y≥2

p₃：∀（x，y）∈D，x+2y≤3 p₄：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1

其中真命题是（）

命题p：若x≠0或y≠0，则x²+y²≠0，如果把命题p视为原命题，那么原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中正确命题的个数为（）

有下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③矩形的对角线互相垂直.其中真命题共有（）

已知 $\text{[math]}$ ,命题 $\text{[math]}$ ：对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ ：曲线 $\text{[math]}$ 在任意一点处的切线斜率均大于 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(Ⅱ）若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知命题 $\text{[math]}$ ：“若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则 $\text{[math]}$ ”；命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立”若命题 $\text{[math]}$ 与命题 $\text{[math]}$ 的真假相同，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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