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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期理数第二次大考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点；

（2）、若线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

已知双曲线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率之积大于1，那么以a，b，m为边的三角形是（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，焦点与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 的焦点相同，那么双曲线渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}

如图，设椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）

已知抛物线y²=4x，圆F：（x﹣1）²+y²=1，直线y=k（x﹣1）自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D，则|AB||CD|的值是{#blank#}1{#/blank#}．

圆心在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且与x轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）

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