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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省临颍县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知点O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA，PB的对称点，连接MN，与PA，PB分别相交于点E、F，已知MN=6cm.

（1）、求△OEF的周长；

（2）、连接PM，PN，若∠APB=a，求∠MPN（用含a的代数式表示）；

（3）、当∠a=30 $\text{[math]}$ ，判定△PMN的形状，并说明理由.

举一反三

如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，对图a分别作下列变换：
①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；
②先以点O为中心旋转180°，再向右平移1格；
③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，
其中能将图a变换成图b的是（）

如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

小明在“课外新世界”中遇到这样一道题：如图1，已知∠AOB=30°与线段a，你能作出边长为a的等边三角形△COD吗？小明的做法是：如图2，以O为圆心，线段a为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N，在弧MN上任取一点P，以点M为圆心，MP为半径画弧，交弧CD于点C，同理以点N为圆心，N P为半径画弧，交弧CD于点D，连结CD，即△COD就是所求的等边三角形．

等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

下列为边长为1的小正方形组成的网格图．

已知，村庄 $\text{[math]}$ 和村庄 $\text{[math]}$ 都位于笔直的小河l同侧，要在河边建一引水站，使它到村庄 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 需铺设的水管长度之和最小．

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