- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市桐乡市科学文化知识2018-2019学年八年级上学期数学学科试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）、一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 的面积相等时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、 $\text{[math]}$ 轴上一动点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，点 $\text{[math]}$ 的位置是否变化？若不变，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若变化，请说明理由.

举一反三

已知一次函数图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.
⑴ 求这个一次函数的解析式.
⑵ 试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上.

⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C₁：y=x²+bx+c经过点A，B．

（1）求点A，B的坐标；

（2）求抛物线C₁的表达式及顶点坐标；

（3）若抛物线C₂：y=ax²（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．