- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市桐乡市科学文化知识2018-2019学年八年级上学期数学学科试卷

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…都在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，….分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…作等边三角形得△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ ，….点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…都在第四象限内.现有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ …运动，经过 $\text{[math]}$ 秒后 $\text{[math]}$ 点的坐标是.

举一反三

如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ 后，得图③、④，…，记第n （n≥3）块纸板的周长为P_n ，则P_n-P_n-1等于（　　）

点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（　　）

如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个{#blank#}1{#/blank#}（用含n的代数式表示）．

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n= $\text{[math]}$ ．

如果图中的圆圈共有11层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层中间这个圆圈中的数是{#blank#}1{#/blank#}；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数

﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，则所有圆圈中各数之和为{#blank#}2{#/blank#}．

如图所示点A₀（0，0），A₁（1，2），A₂（2，0），A₃（3，﹣2），A₄（4，0），…根据这个规律，探究可得点A₂₀₁₇坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图（1），已知小正方形 ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A ₁B ₁C ₁D ₁；把正方形 A ₁B ₁C ₁D ₁边长按原法延长一倍得到正方形 A ₂B ₂C ₂D ₂(如图（2）)；以此下去，则正方形 A _nB _nC _nD _n的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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