一只蚂蚁从正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;位置，则下列图形中可以表示正方体及...

题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

一只蚂蚁从正方体 $\text{[math]}$ 的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C₁位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是( )

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

举一反三

用一个平面去截正四面体，使它成为形状，大小都相同的两个几何体，则这样的平面的个数有（　　）

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（　　）

如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面A₁B₁C₁ ，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC₁= $\text{[math]}$ ，P是BC₁上一动点，则A₁P+PC的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，关于正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，下面结论错误的是（）

如图所示，点E、F分别为棱长为2 $\text{[math]}$ 的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AB，C₁D₁的中点，点P在EF上，过点P作直线l，使得l⊥EF，且l∥平面ACD₁ ，直线l与正方体的表面相交于M、N两点，当点P由E运动到点F时，记EP=x，△EMN的面积为f（x），则y=f（x）的图象是（）

在封闭的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA₁=3，则V的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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