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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

点O是 $\text{[math]}$ ABC所在平面内一定点，动点P满足 $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的（）

A、重心　　　　 B、垂心　　　 C、外心　　 D、内心

举一反三

在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ·( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )等于（　　　　）

设F为抛物线y²=4x的焦点，A，B，C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重心，O为坐标原点，△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则 $\text{[math]}$ （）

在△ABC中，AB=3，AC=5，若O为△ABC的外心，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（　　）

三角形 $\text{[math]}$ 的重心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的欧拉线方程为（）

已知平面上四个点 $\text{[math]}$ ，其中任意三个不共线．若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 一定经过三角形 $\text{[math]}$ 的（）

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