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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

云南省泸西县逸圃初级中学2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

一列数据 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ...按此排列，那么第n个数据是．

举一反三

观察下列三行数：

﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…

﹣5，7，﹣29，79，﹣245…

﹣1，3，﹣9，27，﹣81…

如图，直线y= $\text{[math]}$ x上有点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n₊₁ ，且OA₁=1，A₁A₂=2，A₂A₃=4，A_nA_n₊₁=2ⁿ ，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n₊₁作直线y= $\text{[math]}$ x的垂线，交y轴于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …B_n₊₁ ，依次连接A₁B₂ ， A₂B₃ ， A₃B₄ ， …A_nB_n₊₁ ，得到△A₁B₁B₂ ， △A₂B₂B₃ ， △A₃B₃B₄ ， …，△A_nB_nB_n₊₁ ，则△A_nB_nB_n₊₁的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（用含正整数n的式子表示）

观察下面的单项式：a，－2a² ， 4a³ ，－8a⁴ ， …根据你发现的规律，第8个式子是{#blank#}1{#/blank#}．

探究与发现：

将自然数按以下规律排列：

表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，根据这一规律，数2019对应的有序数对为{#blank#}1{#/blank#}.

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了(a+b)ⁿ（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：(a+b)⁰=1，它只有一项，系数为1；(a+b)¹=a+b，它有两项，系数分别为1；(a+b)²=a²+2ab+b² ，它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴ ，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律， (a + b)⁵ 展开的结果为{#blank#}1{#/blank#}．

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