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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西桂林市灌阳县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是梯形，且AB = OC = 4，CB∥OA，OA = 7，∠COA = 60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D，

（1）、求点B的坐标；

（2）、当点P运动什么位置时，使得∠CPD =∠OAB，且 $\text{[math]}$ ，求这时点P的坐标；

（3）、当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，直接写出这时点P的坐标。

举一反三

小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为( )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ，连接MN.

如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于{#blank#}1{#/blank#}。

正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，

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