- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江佳木斯市建三江农垦管理局15校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示：

（1）、家与图书馆之间的路程为m，小玲步行的速度为m/min；

（2）、求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）、求两人相遇的时间．

举一反三

如图所示，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当
y₁>y₂时，x的取值范围是（）

当a＞0且x＞0时，因为 $\text{[math]}$ ，所以x﹣2 $\text{[math]}$ ≥0，

从而 $\text{[math]}$ （当 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，即x＝ $\text{[math]}$ 时取等号）．

设函数y＝x+ $\text{[math]}$ （x＞0，a＞0），由上述结论可知：当x＝ $\text{[math]}$ 时，该函数有最小值2 $\text{[math]}$ ．

应用举例

已知函数为y₁＝x（x＞0）与函数y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0），则当x＝ $\text{[math]}$ 时，y₁+y₂＝x+ $\text{[math]}$ 有最小值为2 $\text{[math]}$ ．

解决问题

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