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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB=2∶1，则AE∶EC 的值是

A、1∶2 B、1∶3 C、2∶3 D、2∶1

举一反三

如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．直线PE从B点出发，以2cm/s的速度向点A方向运动，并始终与BC平行，与AC交于点E．同时，点F从C点出发，以1cm/s的速度沿CB向点B运动，设运动时间为t （s）（0＜t＜5）．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB= $\text{[math]}$ BC=1，则下列结论：

①∠CAD=30°②BD= $\text{[math]}$ ③S_{平行四边形}_ABCD=AB•AC④OE= $\text{[math]}$ AD⑤S_△_APO= $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

如图，在△ABC中，D，E分别在边AC与AB上，DE∥BC，BD、CE相交于点O， $\text{[math]}$ ，AE＝1，则EB的长为（）

阅读下列材料，完成相应的任务：

我们知道，利用尺规作已知线段的垂直平分线可以得到该线段的中点、四等分点、……怎样得到线段的三等分点呢？如图，已知线段MN，用尺规在MN上求作点P，使 $\text{[math]}$ .

小颖的作法是：

①作射线MK（点K不在直线MN上）；

②在射线MK上依次截取线段MA，AB，使 $\text{[math]}$ ，连接BN；

③作射线 $\text{[math]}$ ，交MN于点P点P即为所求作的点.

小颖作法的理由如下：

∵ $\text{[math]}$ （作法），∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （等量代换）

∵ $\text{[math]}$ （线段和差定义），∴ $\text{[math]}$ （等量代换，等式性质）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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