天津市和平区汇文中学2018届数学中考夯基卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：190 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学记数法表示，其结果（）

A . 3.8×10⁴ B . 38×10⁴ C . 3.8×10⁵ D . 3.8×10⁶

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . （a﹣b）²=a²﹣b² B . （﹣a⁴）³=a⁷ C . 2a•（﹣3b）=6ab D . a⁵÷a⁴=a（a≠0）

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3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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6. (-2)²的算术平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . －2 D . $\text{[math]}$

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7. 如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）

A . 横坐标相等 B . 纵坐标相等 C . 横坐标的绝对值相等 D . 纵坐标的绝对值相等

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8. 某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（）

A . 0.71元 B . 2.3元 C . 1.75元 D . 1.4元

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 10名学生的身高如下（单位：cm）159，169，163，170，166，165，156，172，165，162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）

A . 0.5 B . 0.4 C . 0.2 D . 0.1

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11. 如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（）对.

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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12. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A . y=(x+2)²+2 B . y=(x-2)²-2 C . y=(x-2)²+2 D . y=(x+2)²-2

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二、填空题

13. 因式分解：x³-xy²=.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则x= ，y= ．

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15. 若ab=2，a+b=﹣1，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 已知△ABC的三边长为a、b、c，满足a+b=10，ab=18，c=8，则此三角形为三角形．

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17. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是．

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18. 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=54°，则∠BAD=．

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三、解答题

19. 解方程组： $\text{[math]}$

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示不等式组的解集．

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21. 如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC= $\text{[math]}$ .

（1）求平行四边形ABCD的面积S_▱ABCD；

（2）求对角线BD的长。

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22. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP.

（1）求证：直线CP是⊙O的切线；

（2）若BC=2 $\text{[math]}$ ，sin∠BCP= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径及△ACP的周长.

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23. 陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”

（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

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24. 抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A．B两点（点A在B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.

（1）直接写出A，B，C三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF//DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m：
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．

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天津市和平区汇文中学2018届数学中考夯基卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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