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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市和平区汇文中学2018届数学中考夯基卷

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP.

（1）、求证：直线CP是⊙O的切线；

（2）、若BC=2 $\text{[math]}$ ，sin∠BCP= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径及△ACP的周长.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，AB是半圆的直径，∠C的两边分别与半圆相切于A、D两点，DE⊥AB，垂足为E，AE=3，BE=1，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，求AB的长.

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA＝∠CBD ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点．

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