2016-2017学年上海市浦东新区杨思高中高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：929 类型：期中考试编辑

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一、填空题

1. 集合A={a，b，c，d，e}，B={d，f，g}，则A∩B=．

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2. 已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜2}，则集合∁_UA= 。

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3. 命题“若x＞1且y＜﹣3，则x﹣y＞4”的等价命题是．

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4. 已知x＜0，﹣1＜y＜0，用不等号将x，xy，xy²从大到小排列得

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5. 设集合A={x|﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜2}，B={x|x²≤1}，则A∪B=．

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6. 设全集U={2，4，3﹣a²}，P={2，a²﹣a+2}，∁_UP={﹣1}，则a=

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7. 若a＞0，b＞0，2a+b=1，则ab的最大值为．

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8. 已知x＞﹣1，当x=时，x+ $\text{[math]}$ 的值最小．

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9. x，y为实数，使x＞y且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 同时成立的一个充要条件是．

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10. 若不等式|x﹣1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是．

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11. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集为R，则k的范围为

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12. 已知集合P={x|1≤x≤6，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以（﹣1）^k再求和（如A={1，3，6}，可求得和为（﹣1）•1+（﹣1）³•3+（﹣1）⁶•6=2，则对M的所有非空子集，这些和的总和是．

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二、选择题

13. 已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是（）

A . 对任意的a∈A，都有a∉B B . 对任意的b∈B，都有b∈A C . 存在a₀ ，满足a₀∈A，a₀∉B D . 存在a₀ ，满足a₀∈A，a₀∈B

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14. 若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a²＞b² C . $\text{[math]}$ D . a|c|＞b|c|

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15. 若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a²+b²＞2ab C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 设全集为U，定义集合M与N的运算：M*N={x|x∈M∪N且x∉M∩N}，则N*（N*M）=（）

A . M B . N C . M∩∁_UN D . N∩∁_UM

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三、解答题

17. 比较 $\text{[math]}$ 与（ $\text{[math]}$ ）²的大小．

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18. 已知集合A={x|12﹣5x﹣2x²＞0}，B={x|x²﹣ax+b≤0}满足A∩B=∅，A∪B=（﹣4，8]，求实数a，b的值．

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19. 已知集合A={x||2x﹣1|≤3}，集合B={x|x²+（4﹣a）x﹣4a＞0}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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20. 某商场一年购进某种货物900吨，每次都购进x吨，运费为每次9万元，一年的总存储费用为9x万元．

（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？

（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过585万元，则每次购买量在什么范围？

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21. 设全集U=R．

（1）解关于x的不等式|x﹣1|+a﹣1＞0（a∈R）；

（2）记A为（1）中不等式的解集，B为不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解集，若（∁_UA）∩B恰有三个元素，求a的取值范围．

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2016-2017学年上海市浦东新区杨思高中高一上学期期中数学试卷

一、填空题

二、选择题

三、解答题

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