安徽省合肥市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 的平方根是（　　）

A . 2 B . ±2 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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3. 在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）

A . （2，3） B . （2，-3） C . （-2，-3） D . （-2，3）

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4. 在实数，，， 0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5.
如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠B=∠DCE D . ∠D+∠DAB=180°

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6. 下列命题是假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 两直线平行，同旁内角相等 C . 平行于同一条直线的两直线平行 D . 同位角相等，两直线平行

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7. 如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）

A . C与D B . A与B C . A与C D . B与C

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8. 点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）

A . （4，2） B . （-2，-4） C . （-4，-2） D . （2，4）

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9. 在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（）

A . （a+3，b+5） B . （a+5，b+3） C . （a-5，b+3） D . （a+5，b-3）

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10. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A . 10° B . 20° C . 25° D . 30°

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11. 若整数x满足|x|≤3，则使 $\text{[math]}$ 为整数的x的值是（只需填一个）．

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12. 把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．

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13. 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁(0，1)，A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，…，那么点A_4n_＋₁(n为自然数)的坐标为(用n表示)．

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14. 如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

（2） | $\text{[math]}$ -2|- $\text{[math]}$

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16. 求下列各式中x的值：

（1） 2x²＝4；

（2） 64x³+ 27＝0

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17. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．

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18. 完成下面的证明
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F.
证明：∵∠AGB=∠EHF
∠AGB=（对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC（）
∴∠=∠DBA（）
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥（）
∴∠A=∠F（）.

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19. 已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求3a-b+c的平方根

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20. 如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道。有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；
方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；
设方案一中铺设的支管道总长度为L₁ ，方案二中铺设的支管道总长度为L₂ ，则L₁与L₂的大小关系为：L₁L₂（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是.

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21. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤.

（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；

（2）写出市场的坐标是；超市的坐标为；

（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁ ，并求出其面积.

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22. 如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（6，0），（0，10），点B在第一象限内.

（1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；

（2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3：5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标.

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23. 如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB，

（1）求证：AB∥OC；

（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
①当∠C=110°时，求∠EOB的度数.
②若平行移动AB，那么∠OBC ：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变
化规律；若不变，求出这个比值.

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安徽省合肥市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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