江苏省扬州市竹西中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列计算中，正确的是（）

A . 2a+3b=5ab B . （3a³）²=6a⁶ C . a⁶÷a²=a³ D . ﹣3a+2a=﹣a

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2. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列式子是完全平方式的是（）

A . a²+2ab﹣b² B . a²+ab+b² C . a²+2a+1 D . a²+2a﹣1

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4. 下列变形，属于因式分解的有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 80³﹣80能被（）整除．

A . 76 B . 78 C . 79 D . 82

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6. 如图，△ABC中的边BC上的高是（）

A . BE B . DB C . CF D . AF

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7. 如图1的7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A . a=b B . a=2b C . a=3b D . a=4b

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8. 诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为

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9. 若3^x=4，3^y=7，则3^x+y的值为

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10. 若m=3n+2，则m²﹣6mn+9n²的值是

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11. 已知x﹣y=2，则x²﹣y²﹣4y=

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12. 三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为．

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13. 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=度．

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14. 如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（4a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．

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15. 若代数式4x²+mx+9是一个完全平方式，则常数m的值为

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16. 若16=a⁴=2^b ，则代数式a+2b的值为

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17. 计算

（1） 2a³•（a²）³÷a；

（2） $\text{[math]}$

（3）（x﹣1）²﹣x（x+1）；

（4） 2017²﹣2016×2018

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18. 因式分解

（1） 2x²﹣18；

（2） 3m²n﹣12mn+12n

（3）（a+b）²﹣6（a+b）+9；

（4）（x²+4y²）²﹣16x²y²

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19. 对于任何实数，我们规定符号 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，例如： $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=﹣2

（1）按照这个规律请你计算 $\text{[math]}$ 的值；

（2）按照这个规定请你计算，当a²﹣3a+1=0时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．

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21. 如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．

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22. 如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（注：格点指网格线的交点）

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′

（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是

（4） △ABC在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为

（5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有个

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23. 如图所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a，b，斜边为c，拼成一个正方形，中间留有一个小正方形.

（1）利用它们之间的面积关系，探索出关于a，b，c的等式.

（2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a，b和斜边c之间的关系，完成问题：如图，在直角△ABC中，∠C=90°，且c=6，a+b=8，则△ABC的面积为

（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：
① $\text{[math]}$ ②x+y=m ③x²﹣y²=m•n
④ $\text{[math]}$ 其中正确的有（填序号）

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24. 已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．

（1）如图1，连接CE，
①若CE∥AB，求∠BEC的度数；
②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．

（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．

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江苏省扬州市竹西中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题．

三、解答题

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一、单选题

二、填空题．

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