江苏省南通市平潮实验初级中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. - $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. 不等式的解集在数轴上表示如右图，则其解集是（）

A . x≥2 B . x＞－2 C . x≥－2 D . x≤－2

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3. 要使式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足的条件是（）

A . a≥0 B . a≥1 C . a≠1 D . a≠0

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4. 如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）

A . (4，0) B . (0，4） C . (﹣4，0) D . (0，﹣4)

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5. 已知实数a<b，则下列结论中，不正确的是（）

A . 4a＜4b B . a+4<b+4 C . -4a<-4b D . a-4＜b-4

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6. 如图，若AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 70° D . 110°

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7. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果 $\text{[math]}$ 中的解x、y相同，则m的值是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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9. 小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款方式有（）．

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排序，如（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2018个点的横坐标为（）

A . 44 B . 45 C . 46 D . 47

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11. $\text{[math]}$ 分数（填“是”或“不是”）.

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12. 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是.

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13. 已知x＝1，y＝8是方程3mx－y＝－1的解，则m的值为.

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14. 请把命题“对顶角相等。”写成“如果……，那么……。”的形式：

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15. 点P（﹣2，1）是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P′的坐标是.

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16. 已知，如图6×6的网格中，点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（﹣1，﹣1），则点B的坐标为.

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17. 不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解是.

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18. 图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．则被移动石头的重量是克．

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19. 化简与计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求y﹣x的平方根.

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21. 解方程或方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，
求：

（1）点A、B到y轴的距离之和；

（2） △AOB的面积.

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23. 按图填空，并注明理由
已知：如图， ∠1=∠2， ∠3=∠E. 求证： AD∥BE
证明： ∵∠1 = ∠2 (已知)
∴   ∥( )
∴ ∠E = ∠()
又∵ ∠E = ∠3 ( 已知 )
∴ ∠3 = ∠  (   等量代换       )
∴∥  ( 内错角相等，两直线平行 )

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24. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a−b>0，则a>b；若a−b=0，则a=b；若a−b<0，则a<b.反之也成立.这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 请运用这种方法尝试解决下面的问题：

（1） $\text{[math]}$

（2）若2a+ 2b—1> 3a + b ，则a、b的大小关系(直接写出答案）.

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25. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，的解满足不等式x-y＞1，求满足条件的k的取值范围.

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26. 现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分．
解决问题：解不等式组 $\text{[math]}$ 并利用数轴确定它的解集；
拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分.

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 的解集为；

（2）已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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27. 某工程队现有大量的沙石需要运输．工程队下属车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．

（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

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28. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标是（－a ， a），点B的坐标是（c ， b），满足 $\text{[math]}$ ．

（1）若x=2是3x－a<0的一个解，试判断点A在第几象限，并说明理由；

（2）若△AOB的面积是4，求点B的坐标；

（3）若两个动点E( e ， 2e + 1) 、F( f ，－2f +3) ，请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF∥AB，且EF=AB．若存在，求出E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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江苏省南通市平潮实验初级中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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