2015-2016学年山东省德州市夏津三中七年级下学期期中数学试卷

1. 下列说法中正确的是（）

A . 9的平方根是3 B . $\text{[math]}$ 的算术平方根是±2 C . $\text{[math]}$ 的算术平方根是4 D . $\text{[math]}$ 的平方根是±2

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2. 不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. 下列计算或说法：①±3都是27的立方根；② $\text{[math]}$ =a；③ $\text{[math]}$ 的立方根是2；④ $\text{[math]}$ =±4，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上的表示是（）

A . B . C . D .

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5. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＜0，则a的取值范围为（）

A . a＞0 B . a=0 C . a＞4 D . a=4

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6. 若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）

A . ﹣3 B . 1 C . ﹣3或1 D . ﹣1

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7. 已知x，y是实数，且 $\text{[math]}$ +（y﹣3）²=0，则xy的值是（）

A . 4 B . ﹣4 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. 下列说法中正确的是（）

A . 任何数的平方根有两个 B . 只有正数才有平方根 C . 一个正数的平方根的平方仍是这个数 D . a²的平方根是a

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9. 一个自然数的平方根为a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . a+1 C . a²+1 D . $\text{[math]}$

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10. 某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）

A . 5千米 B . 7千米 C . 8千米 D . 15千米

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11. 当x时，代数式2x+5的值不大于零．

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12. 若点P（1﹣m，m）在第二象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为．

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13. 某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打折．

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14. 数轴上点A，点B分别表示实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣2，则A，B两点间的距离为．

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15. 请写出满足下列条件的一个不等式．

（1） 0是这个不等式的一个解：；

（2） ﹣2，﹣1，0，1都是不等式的解：；

（3） 0不是这个不等式的解：；

（4）与X≤﹣1的解集相同的不等式：．

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16. 已知25x²﹣144=0，且x是正数，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x₁ ， y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6，y₁+4）．

（1）请在图中作出△A′B′C′；

（2）写出点A′、B′、C′的坐标．

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19. 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

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20. 如图，已知直线l₁∥l₂ ，且l₃和l₁、l₂分别交于A，B两点，点P在AB上．

（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；

（2）如果点P在A，B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？

（3）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A，B不重合）

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21. 如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

（1） ∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；

（2）在△BED中作BD边上的高；

（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

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2015-2016学年山东省德州市夏津三中七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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