2015-2016学年江西省吉安市朝宗实验学校八年级上学期期末数学试卷

1. 在实数0、π、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 、0.1010010001中，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 6a，7a，8a D . 2a，3a，4a

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3. 已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）

A . （4，﹣2） B . （﹣4，2） C . （﹣2，4） D . （2，﹣4）

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4. 如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（）上．

A . （﹣1，1） B . （﹣1，2） C . （﹣2，1） D . （﹣2，2）

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5. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 60° D . 70°

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6. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 8 $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ 的平方根是，﹣ $\text{[math]}$ 的立方根是．

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8. 某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额（单位：元）依次为5，6，10，8，12，6，9，7，6，8，则这10名同学平均每人捐款元，捐款金额的中位数是元，众数是元．

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9. 已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. 如果二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是．

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11. 在一次函数y=﹣x+2的图象上有A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，若x₁＞x₂ ，那么y₁y₂ ．

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12. 一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是．

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13. “十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为．

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14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是

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15. 计算与解方程

（1） |﹣3|+（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹；

（2）解方程组 $\text{[math]}$ ；

（3）求x的值：25（x+2）²﹣36=0．

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16. 已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．

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17. 设2+ $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x﹣1的算术平方根．

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18. 万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从2014年应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5：3：2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如表．
得分
应聘人
项目
专业知识
英语水平
参加社会实践与
社团活动等
甲
85
85
90
乙
85
85
70
丙
80
90
70
丁
90
90
50

（1）分别算出4位应聘者的总分；

（2）表中四人“专业知识”的平均分为85分，方差为12.5，四人“英语水平”的平均分为87.5分，方差为6.25，请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差；

（3）分析（1）和（2）中的有关数据，你对大学生应聘者有何建议？

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19. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：

（1） △ACE≌△BCD；

（2） AD²+DB²=DE² ．

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20.
如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点E，F．

（1）求矩形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标；

（2）求证：△OEF≌△BEC；

（3） P为直线y=x﹣2上一点，若S_△_POE=5，求点P的坐标．

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21. 在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．

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22. 如图，直线y=2x+m（m＞0）与x轴交于点A（﹣2，0），直线y=﹣x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于B，C两点，并与直线y=2x+m（m＞0）相交于点D，若AB=4．

（1）求点D的坐标；

（2）求出四边形AOCD的面积；

（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，求点E的坐标．

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23. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．

（2）如图2，将点P移到AB，CD外部，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．

（3）如图3，写出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系？（不需证明）

（4）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

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2015-2016学年江西省吉安市朝宗实验学校八年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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得分应聘人项目	专业知识	英语水平	参加社会实践与社团活动等
甲	85	85	90
乙	85	85	70
丙	80	90	70
丁	90	90	50

2015-2016学年江西省吉安市朝宗实验学校八年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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