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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江西省吉安市朝宗实验学校八年级上学期期末数学试卷

如图，直线y=2x+m（m＞0）与x轴交于点A（﹣2，0），直线y=﹣x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于B，C两点，并与直线y=2x+m（m＞0）相交于点D，若AB=4．

（1）、求点D的坐标；

（2）、求出四边形AOCD的面积；

（3）、若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，求点E的坐标．

举一反三

过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=- $\text{[math]}$ x+1 平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、B将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ .

过点(−1,−3)且与直线y=1−x平行的直线是{#blank#}1{#/blank#}.

4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图中的实线和虚线分别是初三•一班和初三•二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)．问题：

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y= $\text{[math]}$ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限内的点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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