江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 把分式 $\text{[math]}$ 中的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，那么这个分式的值（）

A . 不变 B . 变为原来的3倍 C . 变为原来的 $\text{[math]}$ D . 变为原来的 $\text{[math]}$

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2. 在分式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，最简分式的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像位于（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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4. 如果点P（a，b）在 $\text{[math]}$ 的图像上，那么在此图像上的点还有（）

A . （0，0） B . （a，－b） C . （－a，b） D . （－a，－b）

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5. 当1＜a＜2时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . —1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知△ABC的3条中位线分别为 3 cm、4 cm、5 cm，则△ABC的周长为cm．

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7. 化简： $\text{[math]}$ =．

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8. 分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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9. 若 $\text{[math]}$ (m≠0)，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为.

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11. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ (k＜0) 的图像经过点A（a，a－2），则a的取值范围是．

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12. 如图，点A、点B分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于．

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13. 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =．

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14. 已知y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ －3，则 xy的值为．

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15. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，△ABC的中线AD与中位线MN相交于点O.AD与MN有怎样的关系？证明你的结论．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x成正比例， $\text{[math]}$ 与x成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求y与x的函数表达式．

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21. 已知：反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像过点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）过点A作AB⊥x轴于点B，求△OAB的周长．

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22. 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知乙公司比甲公司人均多捐40元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？

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23. 综合题

（1）阅读：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设 $\text{[math]}$ ，
则这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．

（2）应用：如图1，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=4，求△ABC面积．

（3）引申：如图2，在（2）的条件下，AD、BE分别为△ABC的角平分线，它们的交点为I，求I到AB的距离．

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24. 如图1，在正方形ABCD中，O是对角线AC上一点，点E在BC的延长线上，且OE = OB．

（1）求证：△OBC ≌ △ODC．

（2）求证：∠DOE ＝ ∠ABC．

（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图2），若∠ABC ＝ 52° ，求∠DOE的度数．

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25. 如图，A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 图像的两个交点．求：

（1）反比例函数与一次函数的表达式；

（2）根据图像直接写出当 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 时x的取值范围；

（3） P是反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）图像上A、B之间的一点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△PAC和△PBD的面积相等，求点P的坐标．

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江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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