2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.3 二次函数的图象与性质

修改时间：2021-05-20 浏览次数：370 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 已知二次函数y=a（x﹣1）²+c的图象如图，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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2. 与抛物线y=2（x﹣1）²+2形状相同的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=2x² C . y=（x﹣1）²+2 D . y=（2x﹣1）²+2

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3. 在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）²（a≠0）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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+选题
4. 对于二次函数y=﹣（x﹣1）²+2的图象与性质，下列说法正确的是（）

A . 对称轴是直线x=1，最小值是2 B . 对称轴是直线x=1，最大值是2 C . 对称轴是直线x=﹣1，最小值是2 D . 对称轴是直线x=﹣1，最大值是2

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5. 抛物线y=3（x﹣4）²+5的顶点坐标为（）

A . （﹣4，﹣5） B . （﹣4，5） C . （4，﹣5） D . （4，5）

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6. 二次函数y=﹣10（x+3）²﹣5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）

A . 开口向下，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（3，﹣5） B . 开口向下，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（﹣3，﹣5） C . 开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（﹣3，5） D . 开口向上，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（﹣3，﹣5）

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7. 二次函数y=3（x﹣h）²+k的图象如图所示，下列判断正确的是（）

A . h＞0，k＞0 B . h＞0，k＜0 C . h＜0，k＞0 D . h＜0，k＜0

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8. 设A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣2（x﹣1）²+k（k为常数）上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . y₃＞y₂＞y₁ B . y₁＞y₂＞y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₂＞y₃＞y₁

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9. 把抛物线y=﹣2x²向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）

A . y=﹣2（x+1）²+1 B . y=﹣2（x﹣1）²+1 C . y=﹣2（x﹣1）²﹣1 D . y=﹣2（x+1）²﹣1

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10. 将抛物线y=x²向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（　　）

A . y=（x﹣2）²﹣3 B . y=（x﹣2）²+3 C . y=（x+2）²﹣3 D . y=（x+2）²+3

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二、填空题

11. 已知抛物线y=﹣2（x+3）²+5，如果y随x的增大而减少，那么x的取值范围．

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12. 如果抛物线y=ax²与y=3（x+1）²﹣4形状相同，那么a=．

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13. 抛物线y=2（x+2）²+3的对称轴为直线．

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+选题
14. 抛物线y=2（x﹣3）²+3的顶点在象限．

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+选题
15. 已知二次函数y=a（x﹣2）²+c（a＞0），当自变量x分别取1.5、3、0时，对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ， y₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是．

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16. 二次函数y=3（x﹣2）²+4的最小值是．

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三、解答题

17. 已知抛物线y=（x﹣1）²﹣1．

（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；

（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
x
…

…
y
…

…

（3）根据图象，直接写出当y＜0时，x的取值范围．

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18. 已知二次函数y=a（x﹣1）²﹣4的图象经过点（3，0）．

（1）求a的值；

（2）若A（m，y₁）、B（m+n，y₂）（n＞0）是该函数图象上的两点，当y₁=y₂时，求m、n之间的数量关系．

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x	…						…
y	…						…

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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