试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.3 二次函数的图象与性质
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA． （1）请用含t的代数式表示出点D的坐标； （2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？ （3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值． 若不能，请说明理由； （4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．
爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．
例如：x2﹣6x+10=（x2﹣6x+9）+1=（x﹣3）2+1≥0；因此x2﹣6x+10有最小值是1．
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