2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.2 直角三角形课时1

修改时间：2021-05-20 浏览次数：500 类型：同步测试编辑

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一、填空题

1. 直角三角形两锐角;反之,两锐角互余的三角形是

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2. 直角三角形两直角边的平方和等于;反之,有两边的平方和等于平方的三角形是直角三角形.

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3. 逆命题的定义:如果两个命题的题设和结论刚好相反,那么这样的两个命题叫做,如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做它的

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4. 逆定理的定义:一般地,如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,那么它也是一个定理,称这两个定理互为

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5. 写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命
题:

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二、选择题

6. 如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 在△ABC中，已知∠A+∠B=∠C，则△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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8. 如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，则∠BEP=（）度．

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

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9. 如图，直线l₁∥l₂ ， CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）

A . 50° B . 45° C . 40° D . 30°

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10. 一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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11. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2 $\text{[math]}$ cm，则另一条直角边的长是（）

A . 4 cm B . 4 $\text{[math]}$ cm C . 6 cm D . 6 $\text{[math]}$ cm

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12. 下列各组长度的线段能构成直角三角形的一组是（）

A . 30，40，50 B . 7，12，13 C . 5，9，12 D . 3，4，6

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13. 如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：
①∠A=∠B-∠C；
②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5；
③a²=(b+c)(b-c)；
④a∶b∶c=5∶12∶13，
其中能判定△ABC是直角三角形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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15. 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）

A . 3，4，4 B . 3，4，5 C . 3，4，6 D . 3，4，7

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16. 下列命题的逆命题正确的是（）

A . 两条直线平行，内错角相等 B . 若两个实数相等，则它们的绝对值相等 C . 全等三角形的对应角相等 D . 若两个实数相等，则它们的平方也相等

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17. 下列定理有逆定理的是（）

A . 同角的余角相等 B . 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 C . 全等三角形的对应角相等 D . 对顶角相等

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三、解答题

18. 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，CE是AB边上的高.

（1）若∠A=40°，∠B=72°，求∠DCE的度数；

（2）试写出∠DCE与∠A，∠B之间的数量关系，并证明.

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19. 如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5.

（1）求DB的长；

（2）在△ABC中，求BC边上的高.

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20. 如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=4，求：

（1） AB的长；

（2）四边形ABCD的面积.

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21. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数.

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2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.2 直角三角形 课时1

一、填空题

二、选择题

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