2015-2016学年海南省五指山市热带海洋学院附中高二下学期期末数学试卷（文科）

修改时间：2024-07-12 浏览次数：895 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 已知a，b，c均为实数，下面命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＞c⇒a＞bc B . ac²＞bc²⇒a＞b C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ⇒3^a＜3^b D . a＞b⇒|c|a＞|c|b

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2. 如图所示，已知DE∥BC，EF：BF=2：3，则AD：AB=（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 2：3 D . 2：5

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3. 如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积等于2cm² ，则△CDF的面积等于（）

A . 16 cm² B . 18 cm² C . 20 cm² D . 22 cm²

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4. 下列各式中，最小值等于2的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2^x+2^﹣^x

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5. 如图，已知圆的直径AB=13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于点D（AD＞BD），若CD=6，则AD的长为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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6. 若1＜a＜4，﹣2＜b＜4，则a﹣b的取值范围是（）

A . （﹣1，8） B . （0，2） C . （﹣3，6） D . （﹣3，0）

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7. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E，已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于（）

A . 120° B . 136° C . 144° D . 150°

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8. 如图，AB、CD是⊙O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=2 $\text{[math]}$ ，则线段AC的长度为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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9. 如图，在圆的内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C点，那么图中与∠DCF相等的角的个数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 如图，AT切⊙O于T，若AT=6，AE=3，AD=4，DE=2，则BC等于（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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11. 若n＞0，则n+ $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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12. 如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，交BA延长线于点E，若ED= $\text{[math]}$ ，∠ADE=30°，则△BDC的外接圆的直径为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 不等式|1﹣2x|＜3的解集为．

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14. 已知a，b＞0，且满足3a+4b=2，则ab的最大值是

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15. 已知⊙O和⊙O内一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PA•PB=24，OP=5，则⊙O的半径长为．

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16. 如图，△ABC中，边AC上一点F分AC为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，BF上一点G分BF为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AG的延长线与BC交于点E，则BE：EC=

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三、解答题

17. 解不等式|x﹣2|+|x﹣1|≥5．

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18. 求函数y=|x﹣4|+|x﹣6|的最小值，并求函数值为最小值时x的取值范围．

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19. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB²=DB•CE．

（1）求证：△ADB∽△EAC；

（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数．

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20. 如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是⊙O的割线，AC=AB

（1）证明：AC²=AD•AE；

（2）证明：FG∥AC．

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21. 已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．

（1）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；

（2）设a＞﹣1，且当x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．

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22. 如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O为圆心， $\text{[math]}$ OA为半径作圆．

（1）证明：直线AB与⊙O相切；

（2）点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD．

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2015-2016学年海南省五指山市热带海洋学院附中高二下学期期末数学试卷（文科）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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