2015-2016学年海南省海口市龙华区第五学区九年级上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1218 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 化简 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D . 9

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2. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x＞1 C . x＜1 D . x≤1

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3. 下列方程中一定是一元二次方程的是（）

A . x²﹣6x=x²+9 B . （x﹣1）（x+2）=0 C . ax²﹣6x=0 D . （a﹣3）x²=5

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4. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知x=2是方程x²﹣a²=0的一个根，则a的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . 4

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6. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=3 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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7. 用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（）

A . （x﹣4）²=9 B . （x+4）²=9 C . （x﹣8）²=16 D . （x+8）²=57

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8. 如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）

A . ∠ABD=∠C B . ∠ADB=∠ABC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为（）

A . 1.5m B . 1.6m C . 1.86m D . 2.16m

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10. 已知2＜x＜3，化简： $\text{[math]}$ +|x﹣3|的结果是（）

A . 2x﹣5 B . 5﹣2x C . ﹣1 D . 2

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11. 某公司2012年缴税70万元，2014年缴税90万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率．若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程（）

A . 70x²=90 B . 70（1+x）²=90 C . 70（1+x）=90 D . 70+70（1+x）+70（1+x）²=90

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12. 下列四条线段为成比例线段的是（　　）

A . a=10，b=5，c=4，d=7 B . a=1，b= $\text{[math]}$ ， c= $\text{[math]}$ ， d= $\text{[math]}$ C . a=8，b=5，c=4，d=3 D . a=9，b= $\text{[math]}$ ， c=3，d= $\text{[math]}$

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13.
下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）

A . B . C . D .

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14.
如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）

A . 9：4 B . 3：2 C . 16：9 D . 4：3

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二、填空题

15. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =．

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16. 方程x²﹣2x﹣a=0的一个根是﹣1，则a=，另一个根是．

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17. 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是．

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18. 若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

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三、解答题

19. 计算

（1） $\text{[math]}$
× $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）（ $\text{[math]}$ ﹣1）²﹣ $\text{[math]}$ ．

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20. 解下列方程

（1）（x﹣1）²=4

（2） x²=3x

（3） 2x²﹣x﹣1=0．

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21.
利用一面墙（墙的长度为20m），另三边用长58m的篱笆围成一个面积为200m²的矩形场地．求矩形场地的各边长？

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22. 如图，在▱ABCD中，AE﹕EB=1﹕2，

（1）求△AEF与△CDF的周长的比；

（2）如果S_△_AEF=5cm² ，求S_△_CDF ．

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23.
如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．

（1） P、Q两点从出发开始，经过几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm²？

（2） P、Q两点从出发开始，经过几秒时，点P和点Q的距离为10cm？

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24.
已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：△ADE∽△DCF；

（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时， $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论；

（3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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2015-2016学年海南省海口市龙华区第五学区九年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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