吉林省四平市第14中学 2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下面图案中是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是（）

A . 钝角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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3. 在 $\text{[math]}$ 和中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 相等 B . 互补 C . 相等或互补 D . 以上都不对

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4. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 由下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（）

A . 30 B . 40 C . 50 D . 60

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7. 下列说法中正确的是（）

A . 两个直角三角形全等 B . 两个等腰三角形全等 C . 两个等边三角形全等 D . 两条直角边对应相等的直角三角形全等

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8. 已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别为81 cm²和144 cm² ，则正方形③的边长为（）

A . 225 cm B . 63 cm C . 50 cm D . 15 cm

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9. 如果等腰三角形的底角是50°，那么这个三角形的顶角的度数是

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10. 直角三角形的两条直角边分别是9和12，则斜边是

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边AB的中点， AC=6 cm， BC=8 cm，则 CD的长为cm.

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12. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为．

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13. 已知等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为7 cm，则底边长为.

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14. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，乙往南偏东30°的向走了5 km，这时甲、乙两人相距km

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15. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD=

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上动点，且 $\text{[math]}$ ，当AP=时，才能使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等.

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17. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 cm．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A，B分别在边OM，ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动， $\text{[math]}$ 的形状保持不变，在运动过程中，点C到点O的最大距离为.

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19. 如图，在正方形网格上有一个 $\text{[math]}$ .

（1） ①画 $\text{[math]}$ 关于直线HG的轴对称图形. ②画 $\text{[math]}$ 的EF边上的高.

（2）若网格上的最小正方形边长为1，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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20. 中日钓鱼岛争端持续，我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图， $\text{[math]}$ =45海里， $\text{[math]}$ =15海里，钓鱼岛位于 $\text{[math]}$ 点，我国海监船在点 $\text{[math]}$ 处发现有一不明国籍的渔船，自 $\text{[math]}$ 点出发沿着 $\text{[math]}$ 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 $\text{[math]}$ ，我国海监船立即从 $\text{[math]}$ 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点 $\text{[math]}$ 处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 处的位置．

（2）求我国海监船行驶的航程 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 如图， AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，点E在AB上，且 $\text{[math]}$ 交AC于点F.试说明： EC平分 $\text{[math]}$ .

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22. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ =2，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）求证： $\text{[math]}$ .

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，得到 $\text{[math]}$ .

（1）当 ∠ $\text{[math]}$ =45° 时，求证： $\text{[math]}$ .

（2）在（1）的条件下，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由．

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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，按下列要求进行作图．

（1）作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ .

（2）在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，这时他发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在一定的数量关系，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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26. 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．
原题：如图①，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，试说明理由．

（1）思路梳理
因为 $\text{[math]}$ ，所以把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°至 $\text{[math]}$ ，可使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合．因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 共线．
根据，易证 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .请证明．

（2）类比引申
如图②，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 都不是直角，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足等量关系时， $\text{[math]}$ 仍然成立，请证明．

（3）联想拓展
如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .猜想 $\text{[math]}$ 应满足的等量关系，并写出证明过程．

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吉林省四平市第14中学 2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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