已知：如图，在 ΔABC 中， ∠ACB=90°,AC=BC,D 是 AB 的中点，点 E 在 AC 上，点 F 在 BC 上，且 AE=CF .

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省四平市第14中学 2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ =2，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

若等腰三角形的两边长分别是3cm和8cm，那么这三角形的周长为（）。

如图，在平面直角坐标系中，已知点A( $\text{[math]}$ ， 0)，B(0， $\text{[math]}$ )，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（）

“直角”在初中数学学习中无处不在在数学活动课上，李老师要求同学们用所学知识，利用无刻度的直尺和圆规判断“已知∠AOB“是不是直角．甲、乙两名同学各自给出不同的作法，来判断∠AOB是不是直角

甲：如图1，在OA、OB上分别取点CD ，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E ，若OE＝OD ，则∠AOB＝90°；

乙：如图2，在OA、OB上分别截取OM＝4个单位长度，ON＝3个单位长度，若MN＝5个单位长度，则∠AOB＝90°；

甲、乙两位同学作法正确的是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=6，点D在边AC上，AD的中垂线交BC于点E.若∠AED=∠B，CE=3BE，则CD等于（）

如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.F是OC上另一点，连接DF，EF.求证：DF=EF.

如图，点E是矩形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，G是AF的中点，再连接DG、DE，且DE=DG.

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