已知：如图，在 ΔABC 中， ∠ACB=90°,AC=BC,D 是 AB 的中点，点 E 在 AC 上，点 F 在 BC 上，且 AE=CF .

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省四平市第14中学 2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ =2，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是（）

如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，求四边形AEFD的面积．

已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你写出四个正确结论①{#blank#}1{#/blank#}；②{#blank#}2{#/blank#}；③{#blank#}3{#/blank#}；④{#blank#}4{#/blank#}．

数学课上，老师提出一个问题：如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，点C在第一象限，设点B的横坐标为x，设……为y，y与x之间的函数图象如图②所示.题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）

如图，B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF.求证：AC∥DF.

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