四川省成都市金堂县2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：718 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列实数是无理数的是（）

A . ﹣1 B . $\text{[math]}$ C . 3.14 D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点A（－2，1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 9的算术平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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4. 以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）

A . 4cm，8cm，7cm B . 2cm，2cm，2cm C . 2cm，2cm，4cm D . 6cm，8cm ，10cm

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5. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （-2，-3） B . （2，-3） C . （-3，2） D . （2，3）

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，∠1=54°，则∠2的度数为（）

A . 36° B . 54° C . 126° D . 144°

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则k的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . ﹣5

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8. 如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A . 丁 B . 丙 C . 乙 D . 甲

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9. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则x=

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二、填空题

12. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为 .

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13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂）两点，若x₁>x₂ ，则y₁y₂（填“>”或“<”）．

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14. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（－1，1）， $\text{[math]}$ 平行于X轴，则点C的坐标为．

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15. 已知：m、n为两个连续的整数，且m＜ $\text{[math]}$ ＜n，则mn的平方根 =

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16. 有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为.

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17. 关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 方程组的解中的或相等，则m的值为．

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18. 如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（﹣4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为

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19. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点（1，0）作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点A₁ ，过点A₁作y轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点A₂ ，过点A₂作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点A₃ ，过点A₃作y轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点A₄ ， …依次进行下去，则点A₂₀₁₅的坐标为

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三、解答题

20. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 解方程组： $\text{[math]}$

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22. 把长方形 $\text{[math]}$ 沿对角形线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO=30°，

（1）求∠AOC和∠BAC的度数；

（2）若AD= $\text{[math]}$ ，OD= $\text{[math]}$ ，求CD的长

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23. 食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶？

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24. 2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.

小军发现每月每户的用水量在5m³-35m³之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

（1） n =，小明调查了户居民，并补全图1；

（2）每月每户用水量的中位数落在之间，众数落在之间；

（3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

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25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B（3，1）

（1）求一次函数和正比例函数的表达式；

（2）若直线CD与正比例函数y=kx平行，且过点C（0，-4），与直线AB相交于点D，求点D的坐标.（注：二直线平行， $\text{[math]}$ 相等）

（3）连接CB，求三角形BCD的面积.

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26. 甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y（米）与他们出发的时间x（秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）.

（1）直接写出点A坐标，并求出线段OC的解析式；

（2）他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？

（3）若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？

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27. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 的延长线移动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 移动的速度相同， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如图②，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在移动的过程中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为常数？若是请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不是请说明理由.

（3）如图③，E为BC的中点，直线CH垂直于直线AD，垂足为点H，交AE的延长线于点M；直线BF垂直于直线AD，垂足为F；找出图中与BD相等的线段，并证明.

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28. 如图①，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，C的坐标为 $\text{[math]}$ ，直角顶点B在第四象限，线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90°至DE.

（1）直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析式.

（2）如图②，点P以每秒1个单位的速度沿线段AC从点A运动到点C的过程中，过点P作与x轴平行的直线PG，交直线DE于点G，求与△DPG的面积S与运动时间t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.

（3）如图③，设点F为直线DE上的点，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FE以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动到E后停止.当点F的坐标是多少时，是否存在点M在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.

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	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

四川省成都市金堂县2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

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二、填空题

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