浙江省嘉兴市海宁市新仓中学2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥3 B . x＞3 C . x≥0 D . x＞0

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3. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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4. 下列各等式中成立的是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ =﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ =﹣0.6 C . $\text{[math]}$ =﹣13 D . $\text{[math]}$ =±6

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5. 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）

A . 矩形 B . 三角形 C . 梯形 D . 菱形

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6. 一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），则它有（　　）

A . 最大值1 B . 最大值﹣1 C . 最小值2 D . 最小值﹣2

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7. 已知点E（2，1）在二次函数y=x²﹣8x+m（m为常数）的图象上，则点A（2，1）关于图象对称轴的对称点坐标是（）

A . （4，1） B . （5，1） C . （6，1） D . （7，1）

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8. 设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣（x+1）²+3上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₃＞y₁＞y₂

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9. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣1，2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）

A . y＞﹣1 B . ﹣1＜y＜0 C . y＜﹣2 D . ﹣2＜y＜0

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D是AC上一个动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，线段DE的最小值是（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 D . 6

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11. 二次函数y=2（x﹣3）²﹣4的最小值为．

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12. 已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x²+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是．

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13. 若函数y=（a﹣1）x²﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为．

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14. 如图，点A是双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD的面积的变化情况，小明列举了四种可能：
①逐渐变小；
②由大变小再由小变大；
③由小变大再由大变小；
④不变．
你认为正确的是．（填序号）

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15. 如图，在△ABC中，BC=1，点P₁ ， M₁分别是AB，AC边的中点，点P₂ ， M₂分别是AP₁ ， AM₁的中点，点P₃ ， M₃分别是AP₂ ， AM₂的中点，按这样的规律下去，P_nM_n的长为（n为正整数）．

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16. 如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是．

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17. 如图，一次函数y=x+1与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，a），点B的坐标为（b，﹣1）．

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）当一次函数y=x+1的值大于反比例函数y= $\text{[math]}$ 的值时，求自变量x的取值范围．

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18. 某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y（件）与价格x（元）有下列关系：
销售价格x
20
25
30
50
销售量y
15
12
10
6

（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并画出图象；

（2）猜测确定y与x间的关系式；

（3）设总利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大利润？

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19. 为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒．已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．

（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；

（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？

（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

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20. 已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．

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21. 某种产品的年产量不超过1 000t，该产品的年产量（t）与费用（万元）之间的函数关系如图（1）；该产品的年销售量（t）与每吨销售价（万元）之间的函数关系如图（2）．若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润=销售额﹣费用）

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浙江省嘉兴市海宁市新仓中学2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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销售价格x	20	25	30	50
销售量y	15	12	10	6

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