2015-2016学年湖北省宜昌三中八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：355 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x≥1 C . x＜1 D . x≤1

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2. 下列各点，不在函数y=2x﹣1的图象上的是（）

A . （2，3） B . （﹣2，﹣5） C . （0，﹣1） D . （﹣1，0）

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =4 C . 3+ $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. 下列三条线段不能构成直角三角形的是（）

A . 1、 $\text{[math]}$ 、2 B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . 5、12、13 D . 9、40、41

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5. 已知点（﹣4，y₁），（2，y₂）都在直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2上，则y₁ ， y₂大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁=y₂ C . y₁＜y₂ D . 不能比较

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6. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）

A . 对边相等 B . 对边平行 C . 对角互补 D . 内角和为360°

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7. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　）

A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1

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8. 在△ABC中，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，则这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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9. 如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . OA=OC

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10. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）

A . B . C . D .

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11. 在下列命题中，正确的是（）

A . 一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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12. 已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则直线y=bx﹣k的图象可能是（）

A . B . C . D .

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13. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC=120°，AC=8，AB的长度是（）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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14.
如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15.
如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（　　）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

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二、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ +1）² ．

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17. 求如图的Rt△ABC的面积．

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18. 一次函数图象经过（3，8）和（5，12）两点，求一次函数解析式．

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19. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（2）当每吨成本为9万元时，求该产品的生产数量．

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20. 正方形ABCD中，AB=4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度．

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21. 如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．

（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？

（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．

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22. 某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：
票价种类
（A）学生夜场票
（B）学生日通票
（C）节假日通票
单价（元）
80
120
150
某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，设购买A种票x张，C种票y张．

（1）直接写出x与y之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；

（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．

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23.
如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在正方形ABCD的内部，延长AF交CD于点G．

（1）猜想并证明线段GF与GC的数量关系；

（2）若将图1中的正方形改成矩形，其它条件不变，如图2，那么线段GF与GC之间的数量关系是否改变？请证明你的结论；

（3）若将图1中的正方形改成平行四边形，其它条件不变，如图3，那么线段GF与GC之间的数量关系是否会改变？请证明你的结论．

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24. 如图，直线l₁的解析式为y=﹣3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁ ， l₂交于点C．

（1）求直线l₂的解析表达式；

（2）求△ADC的面积；

（3）若点P为第一象限上的一点，且以A，C，D，P为顶点的四边形为平行四边形，试求点P的坐标．

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票价种类	（A）学生夜场票	（B）学生日通票	（C）节假日通票
单价（元）	80	120	150

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