如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌三中八年级下学期期中数学试卷

（1）、若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）、若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？

（3）、若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．

举一反三

如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AB=DC．点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，AE=GF=GC．

（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形AEFG是矩形．

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