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2015-2016学年江西省宜春三中高一下学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:379
类型:期中考试
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一、单项选择
1. 化简sin(
﹣α)等于( )
A .
cosα
B .
sinα
C .
﹣cosα
D .
﹣sinα
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+
选题
2. 下列说法正确的是( )
A .
∥
就是
所在的直线平行于
所在的直线
B .
长度相等的向量叫相等向量
C .
零向量的长度等于0
D .
共线向量是在同一条直线上的向量
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+
选题
3. y=tanx(x≠kπ+
,k∈Z)在定义域上的单调性为( )
A .
在整个定义域上为增函数
B .
在整个定义域上为减函数
C .
在每一个开区间(﹣
+kπ,
+kπ)(k∈Z)上为增函数
D .
在每一个开区间(﹣
+2kπ,
+2kπ)(k∈Z)上为增函数
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+
选题
4. 若cosx=2m﹣1,且x∈R,则m的取值范围是( )
A .
(﹣∞,1]
B .
[0,+∞)
C .
[﹣1,0]
D .
[0,1]
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+
选题
5. 若角α的终边过点(2sin30°,2cos30°),则sinα的值等于( )
A .
B .
﹣
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 已知sin2α=
,且α∈(0,
),则sinα﹣cosα等于( )
A .
B .
﹣
C .
D .
﹣
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+
选题
7. 函数f(x)=7sin(
x+
)是( )
A .
周期为3π的偶函数
B .
周期为2π的奇函数
C .
周期为3π的奇函数
D .
周期为
的偶函数
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纠错
+
选题
8. 把函数y=sin(2x+
)的图象向右平移
个单位,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
,则所得图象的函数解析式是( )
A .
y=sin(4x+
π)
B .
y=sin(4x+
)
C .
y=sin4x
D .
y=sinx
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+
选题
9. 设D为△ABC所在平面内一点,
=3
,则( )
A .
=﹣
+
B .
=
﹣
C .
=
+
D .
=
-
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+
选题
10. 已知函数y=Asin(ωx+φ),在同一周期内,当x=
时,取最大值y=2,当x=
时,取得最小值y=﹣2,那么函数的解析式为( )
A .
y=
sin(x+
)
B .
y=2sin(2x+
)
C .
y=2sin(
﹣
)
D .
y=2sin(2x+
)
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+
选题
11. 函数f(x)=sin(x﹣
)的图象的一条对称轴是( )
A .
x=
B .
x=
C .
x=﹣
D .
x=﹣
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纠错
+
选题
12. 函数
在[﹣2π,2π]上的大致图象是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. △ABC中,
=
.
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+
选题
14. 已知cosα=﹣
,且
<α<π,则tanα的值为
.
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+
选题
15. 已知
,则cos(α﹣β)=
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纠错
+
选题
16. 方程
在(0,2π)内有相异两解α,β,则α+β=
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+
选题
三、解答题
17. 写出与
终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式﹣2π≤β<4π的元素β写出来.
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+
选题
18. 求下列函数的定义域
(1) y=
(2) y=
.
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+
选题
19. 解答
(1) 已知tanα=3,求
的值;
(2) 已知α为第二象限角,化简cosα
+sinα
.
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+
选题
20. 已知函数f(x)=(sinx+cosx)
2
+2cos
2
x﹣2.
(1) 求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2) 当x∈[
,
]时,求函数f(x)的最大值,最小值.
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+
选题
21. 已知α∈(0,
),β∈(0,π),且tan(α﹣β)=
,tanβ=﹣
.
(1) 求tanα;
(2) 求2α﹣β的值.
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+
选题
22. 已知点A(x
1
, f(x
1
)),B(x
2
, f(x
2
))是函数f(x)=2sin(ωx+φ)
图象上的任意两点,且角φ的终边经过点
,若|f(x
1
)﹣f(x
2
)|=4时,|x
1
﹣x
2
|的最小值为
.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 求函数f(x)的单调递增区间;
(3) 当
时,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求实数m的取值范围.
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