吉林省长春市第十七中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

修改时间：2025-01-03 浏览次数：8 类型：月考试卷编辑

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一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，下列式子错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ 上定义的运算 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”的一个充分不必要条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知集合 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将函数 $\text{[math]}$ 向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得图像为（）

A . B . C . D .

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3）=（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 5

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8. 若存在正实数x，y满足于 $\text{[math]}$ ，且使不等式 $\text{[math]}$ 有解，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下面命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则x，y至少有一个大于1 B . “ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” C . 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件

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11. 下列选项中正确的有（）

A . 已知函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 的交点最多有1个 D . 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 5

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三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 已知数集 $\text{[math]}$ ，则由实数a的值组成的集合为．

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为

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14. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形的面积 $\text{[math]}$ 可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中 $\text{[math]}$ 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 $\text{[math]}$ ，则此三角形面积的最大值为．

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四、解答题（本题共5小题，总分77分）

15. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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16. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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17. （1）已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的解析式及值域.
（2）已知函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，定义域，值域.

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18. （1）若命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为真命题，求t的取值范围；
（2）已知集合 $\text{[math]}$ 、集合 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 根据要求完成下列问题：

（1）已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且命题q是命题p的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（2）已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集与关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的解集相同，若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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吉林省长春市第十七中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

四、解答题（本题共5小题，总分77分）

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