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题型：多选题题类：难易度：普通

吉林省长春市第十七中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

下列选项中正确的有（）

A、已知函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一函数 C、函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 的交点最多有1个 D、若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 5

举一反三

下列各组函数中表示同一函数的是（）

“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v（单位：千克/年）是养殖密度x （单位：尾/立方米）的函数．当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4＜x≤20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年．

（1）当0＜x≤20时，求v关于x的函数表达式；

（2）当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．

设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（ $\text{[math]}$ ））={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与过原点的直线恰有两个交点，设这两个交点的横坐标的最大值为 $\text{[math]}$ （弧度），则 $\text{[math]}$ （）

已知两定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若对于实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像上有且仅有6个不同的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

下列各组函数是同一函数的是（）

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 。

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