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【基础版】北师大版数学九上2.4用因式分解法解一元二次方程 同步练习
修改时间:2024-07-19
浏览次数:17
类型:同步测试
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一、选择题
1. 方程
的解为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 方程
的根是( )
A .
,
B .
C .
,
D .
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+
选题
3. 等腰三角形的两边长分别是一元二次方程
的两个根,则这个等腰三角形的周长为( )
A .
8
B .
10
C .
8或10
D .
不能确定
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+
选题
4. 方程
的解是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
查看解析
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纠错
+
选题
5. 用因式分解法解一元二次方程
时,原方程可化为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 方程
的解为( )
A .
B .
,
C .
D .
,
查看解析
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纠错
+
选题
7. 我们解一元二次方程
时,可以运用因式分解法将此方程化为
. 从而得到两个一元一次方程:
或
, 进而得到原方程的解为
,
. 这种解法体现的数学思想是( )
A .
函数思想
B .
数形结合思想
C .
转化思想
D .
公理化思想
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+
选题
8. 若a、b、c是△ABC的三边,且a、b、c满足(a﹣b)(a﹣c)=0,则△ABC的形状为( )
A .
等腰三角形
B .
等边三角形
C .
直角三角形
D .
无法判断
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+
选题
二、填空题
9. 已知三角形的两边长为1和2,第三边的长是方程
的一个根,则这个三角形的周长是
.
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+
选题
10. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程
的两根,则该等腰三角形的周长为
.
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+
选题
11. 一元二次方程x
2
﹣x=0的解是
.
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+
选题
12. 一个等腰三角形的底边长是6,腰长是一元二次方程x
2
﹣7x+12=0的一个根,则此三角形的周长是
.
查看解析
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+
选题
13. 一元二次方程
的根是
.
查看解析
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+
选题
三、解答题
14. 解下列方程:
(1)
;
(2)
.
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+
选题
15. 小慧用因式分解法解一元二次方程
时,她的做法如下:
方程两边同时除以
, 得
,
第一步
系数化为
, 得
第二步
(1) 小慧的解法是不正确的,她从第
步开始出现了错误.
(2) 请用小慧的方法完成这个题的解题过程.
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+
选题
16. 如图1,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.示例如图2,即
.
(1) 当
时,求
的值;
(2) 当
时,求
的值.
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+
选题
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