【培优版】北师大版数学八上3.3 轴对称与坐标变化同步练习

1. 在平面直角坐标系中，对 $\text{[math]}$ 进行循环往复的轴对称变换，若原来点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则经过第2019次变换后所得的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）.B（1，﹣1）.C（﹣1，﹣1）.D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P₁ ，作P₁关于点B的对称点P₂ ，作点P₂关于点C的对称点P₃ ，作P₃关于点D的对称点P₄ ，作点P₄关于点A的对称点P₅ ，作P₅关于点B的对称点P₆┅，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为（）

A . （0，2） B . （2，0） C . （0，﹣2） D . （﹣2，0）

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是以边长为2的等边三角形，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点和点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点相同，则点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）

A . ( -1，-2) B . ( 1，-2) C . ( -1，2) D . ( -2，-1)

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7. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），则（m﹣n）²⁰²²的值为（　　）

A . 3²⁰²² B . ﹣1 C . 1 D . 0

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8. 已知 A，B点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：
①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A点在第二象限，B点在第一象限；④A、B之间的距离为4．中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 在平面直角坐标系中，△ABC中点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（3，1）、（4，3），若要使△ABD与△ABC全等，则所有符合条件的点D的坐标有．

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10. 在社团剪纸活动中，小罗同学将剪好的窗花放在适当的平面直角坐标系内，点A（3，n）与点B（m，2）恰好关于x轴对称，则mⁿ的值为．

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11. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 位于第象限．

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12. 规定：在平面直角坐标系xOy中，“把某一图形先沿x轴翻折，再沿y轴翻折”为一次变换．如图，已知正方形ABCD ，顶点A（1，3），C（3，1），若正方形ABCD经过一次上述变换，则点A变换后的坐标为；对正方形ABCD连续做2023次这样的变换，则点D变换后的坐标为．

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13. 对于非0实数a，b，则点(﹣a²﹣1， $\text{[math]}$ )关于x轴的对称点一定在第象限.

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14. 在直角坐标系中，已知A（1，5），B（﹣4，﹣2），C（1，0）三点．

（1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为；点B关于y轴的对称点B′的坐标为；点C关于y轴的对称点C′的坐标为．

（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．

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15. 如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）写出A₁、B₁、C₁的坐标；

（3）若AC=10，求△ABC的AC边上的高．

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16. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

（2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最短（不写作法）．

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【培优版】北师大版数学八上3.3 轴对称与坐标变化同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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